type
slug
status
summary
icon
category
date
tags
password

4.1 触发器概述

4.1.1 触发器的定义

能够存储一位二进制信息的基本单元电路称触发器(Flip-Flop)。简写为 FF,又称双稳态触发器。

4.1.2 触发器的特点

  • 具有两个能自行保持的稳定状态(稳态),用来表示逻辑状态的“0”或“1”,或表示二进制数的0或1。
  • 具有两个互补输出( Q、~Q )
    • 💡
      • Q=1时称触发器存储了“1”;表示为1状态
      • 当Q=0时称触发器存储了“0”。表示为0状态
  • 有一组控制(激励、驱动)输入。
    • 在输入信号作用下,触发器的两个稳定状态(触发器存储的值是能够改变的)可相互转换(状态的翻转)
  • 或许有定时(时钟)端CP(Clock Pulse)。
  • 在输入信号消失后,电路能将获得的新状态保存下来。具有功能。
  • 触发器接收输入信号之前的状态叫做现态,用Qn表示。触发器接收输入信号之后的状态叫做次态,用Qn+1表示。现态和次态是两个相邻离散时间里触发器输出端的状态。

4.1.3 触发器的作用

  • 触发器和门电路是构成数字电路的基本单元。
  • 时序逻辑电路 vs 组合逻辑电路
    • 触发器有记忆功能,由它构成的电路在某时刻的输出不仅取决于该时刻的输入,还与电路原来状态有关(时序逻辑电路)。
    • 门电路无记忆功能,由它构成的电路在某时刻的输出完全取决于该时刻的输入,与电路原来状态无关(组合逻辑电路)。

4.1.4 触发器的类型

触发器可按不同标准分类:
  1. 按逻辑功能分:(这些名称来源于其输入信号的命名,如RS表示有R和S两个输入端)
      • RS触发器
      • D触发器
      • JK触发器
      • T触发器
      • T′触发器
  1. 按触发方式分
      • 电平触发(如基本RS、同步触发器)
      • 边沿触发(在脉冲上升沿或下降沿触发)
      • 主从触发
  1. 按电路结构分
      • 基本 RS 触发器
      • 同步触发器
      • 主从触发器
      • 边沿触发器
(这些结构是逐步改进的结果:为解决基本RS的问题,加入控制门得到同步结构;再进一步优化得到主从或边沿结构)

4.1.5 触发器逻辑功能的描述方法

与逻辑函数类似,触发器的功能也可通过多种方式描述:
  • 特性表(类似于真值表)
  • 特性方程(可通过卡诺图从特性表推导)
  • 驱动表(又称激励表,从输出反推所需输入)
  • 状态转换图
  • 波形图(又称时序图)
本章考核的重点通常是:根据触发器类型和输入波形,绘制输出波形。因此,掌握各类触发器的功能和特性至关重要。

4.2 基本R-S触发器

4.2.1 与非门构成的R-S触发器

  • 电路结构
    • 💡
      电路结构一般不会考,因此这一章中的电路结构除了基本RS触发器,其他的应该都只要扫一眼就好了。
      notion image
    • 低电平有效所以信号名称上有——,Set置1端对应Q,Reset置0端对应Q’
    • 要注意的是,在触发器的电路符号中,~s,~r,~Q引脚处有一个圈圈,靠着芯片。这是是值取反的意思。可以发现信号上有低电平有效符号的都有这个圈
 
  • 逻辑功能
notion image
  • 触发器被置0/1,对应功能只看Q端。(Q‘端取反即可)
notion image
  • 根据&0=0的特性,从输入0开始分析
  • 这个R’和S’是个整体。整体赋值
notion image
  • 低电平有效,所以0有效,如果两个输入端都有效即0,那么发生错误
  • 两个输入端都是1,那么都无效,所以保持
notion image
  • 输出都是1
  • 信号撤销:信号从0→1
 
  • 特性表
    • notion image
    • 注意:同一个端输入前输入后的状态
      • notion image
    • 分析:我们发现这里是低电平有效,无论当前状态Qn是什么,如果RD’为0,那么我们就听reset的,即触发器放置0.如果SD’=0,那么我们就听set的,即触发器置1。11无效就是保持
    • 根据这三种有效情况RD’和SD’的取值,我们发现两者之和为1的时候,是有效情况。即约束条件【这里可以记一下:与非门的约束条件是或表达,或非门的约束条件是与表达】
      • notion image
 
  • 特性方程
    • notion image
      notion image
      notion image
      斜左上角写Qn+1
 
  • 状态转换图
    • 表示触发器从一种状态转换到另一种状态(或保持状态不变时),对输入信号的要求
      • notion image
    • 化简后,这个X表示任意取:可0可1
      • notion image
 
  • 驱动表
    • notion image
      即:根据输出反推所需输入信号
      可以直接从状态转移图得到驱动表,也可从特性表直接得,但注意:取值依然是从00~11
      notion image
      💡
      分析包含触发器的逻辑电路时,应熟练运用特性表,特性方程和状态转换图
      设计含有触发器的逻辑电路,则运用触发器的驱动表
 
【例1】设图中触发器初始状态为0,试对应输入波形画出Q和Q’的波形。
notion image
  • 其实根据记忆我们可以知道这个是与非门构成的RS触发器,且低电平输入有效(10/01谁是0听谁的功能,1是无效,11则保持,00则错误)
  • 在所有信号的变化处画上辅助线,分段画出Q的波形,再取反就得到Q’的时序图
    • notion image
 
【例2】信号分时撤消、同时撤消情况
notion image
  • 不允许出现的情况是00,同时有效,发现他们都是出现1,所以Q和Q’都是1.
    • 所以如果有约束情况的话,那么Q’是Q取反,那么就会出错。
  • 当RS触发器R’.S’同时有效Q和Q’都是1之后的操作:信号撤销(0→1)
    • 分时撤销:取决于后撤信号(没变成1还是0的那个),跟正常状态相同的分析。
    • 同时撤消:状态不定(竞态),取决于实际器件的延时。
 

4.2.2 或非门构成的R-S触发器

  • 电路组成
    • notion image
    • 输入是高电平有效,所以没有圆圈,使用的是或非门
    • 这里的Q对应R,实际上的功能还是Q决定。
      • 与非是Q对应S’
 
  • 逻辑功能
    • 先看1输入,因为或非有1为1
notion image
  • 触发器被置0/1,对应功能只看Q端。(Q‘端取反即可)
notion image
  • 根据|1=1的特性,从=1输入开始分析
  • 这个RD’和SD’是个整体。整体赋值
notion image
  • 高电平有效,所以1有效,如果两个输入端都有效即1,那么发生错误
  • 两个输入端都是0,那么都无效,所以保持
notion image
  • 都是1的时候禁止,Q,Q’都输出0
  • 信号撤销:1→0
  • 特性表
    • notion image
    • 分析:我们发现这里是高电平有效,无论当前状态Qn是什么,如果R为1,那么我们就听reset的,即触发器放置0.如果S=1,那么我们就听set的,即触发器置1.(follow高电平的对应的功能)
    • 根据这三种有效情况R’和S’的取值,我们发现两者之积为0的时候,是有效情况。即约束条件【这里可以记一下:与非门的约束条件是或表达11有效,即S’+D’=1,或非门的约束条件是与表达00有效,那就是RS=0】
      • notion image
 
  • 特性方程
    • notion image
      notion image
    • 发现和前面与非门R-S触发器一样:Qn+1 = S + R’Qn
    • 只是约束条件不一样
      • 💡
        这里可以记一下:
        与非门的约束条件是或表达式,11有效,即S’+R’=1
        或非门的约束条件是与表达式,00有效,即RS=0
 
【例3】设图中触发器初始状态为0,试对应输入波形画出Q和Q’的波形。
notion image
  • 高电平输入,所以是由或非门构成的R-S触发器。
  • 所有电平的转折处,标上辅助线,一部分一部分来看。
  • 分析:我们发现这里是高电平有效,无论当前状态Qn是什么,如果R为1,那么我们就听reset的,即触发器放置0.如果S=1,那么我们就听set的,即触发器置1.(follow端口是高电平1的对应的功能)。00无效,那就是保持。
  • 同时画Q,Q’,因为会有信号撤销(1→0)的情况。信号撤销发生之前,需要QQ’都是输出0.(因为无效是11,经过或非则是输出0)
  • 表示竞态:高低虚线形成矩形画出来,表示状态不定。
    • 分时撤销都取决于后撤销的那个,然后正常执行
notion image
 

4.2.3 基本RS触发器的两种形式比较

notion image
  • 或非R-S触发器:Q对应R,实际上的功能还是Q决定。
  • 与非R-S触发器:Q对应S’
 

4.2.4 基本RS触发器的优缺点

  • 优点
    • 电路简单,具有置0,置1和保持功能是构成各种触发器的基础,可用作数据寄存、消抖开关、脉冲变换。
  • 缺点
    • 输入电平直接控制输出状态,使用不便,抗干扰能力差。(输入电平一边,输出就变化了)
    • 输入有约束条件。与非门不能同时为0,或非门不能同时为1
    • 没有时钟信号,无法与其他部件同步工作
 

4.3 同步(钟控)触发器

  • 同步触发器(Synchronous Flip-Flop):
    • 在数字系统中,为了协调各部分有节拍地工作,通常要求一些触发器在同一时刻动作。为此,必须采用同步脉冲,使这些触发器在同步脉冲作用下根据输入信号同时改变状态,而在没有同步脉冲输入时,触发器保持原状态不变,这个同步脉冲称为时钟脉冲CP (Clock Pulse)。
  • 具有时钟脉冲控制的触发器称为时钟触发器,又称钟控触发器

4.3.1 同步(钟控)RS触发器

  • 电路组成
notion image
notion image
  • 与非R-S基础上增加了两个与非门,且由CP控制(即CP是与非门的一个输入)
  • 另一个输入是S和R,对应高电平有效
  • 由于是与非门改造而来,所以是S对应Q
  • 工作原理
    • notion image
    • CP=0,触发器状态保持不变
    • CP=1,将输入信号R和S取非之后送至基本RS触发器输入端
    • notion image
 
  • 逻辑功能
    • notion image
    • 分析:我们发现这里是RS高电平有效,无论当前状态Qn是什么,如果R为1,那么我们就听reset的,即触发器放置0.如果S=1,那么我们就听set的,即触发器置1.(follow端口是高电平1的对应的功能)。00无效,那就是保持。
    • 和我们或非门RS的特性表一样,但是注意前提CP=1.CP=0,那么次态=现态,即状态保持
    • notion image
    • 同样的触发器内部的门电路结构是不用背的,但是电路符号需要背下来,特别是钟控信号(以及钟控信号的尖尖)。
      • 三输入:S,CP,R,内部钟控处是三角形,然后S对应Q,R对应R’
    • 另外需要注意的是,这里的输入信号已经变成了S和R。从门电路中也能看出来,当CP=0时,触发器的状态将被保持。
  • 特性表、特性方程
    • CP=1
      • notion image
    • 和或非门表达式和约束一样
      • 我们再回忆一下:或非约束条件是与,由于高电平有效所以00有效,与,那么RS=0
 
  • 状态转换图
    • notion image
      notion image
      notion image
      我们如果直接向写的画,主要是注意状态0到状态1,写1,高电平有效,所以RS=01,下面就是10,剩下两种情况在两边。
 
[例5]设同步RS触发器初始状态为0,试对应输入波形画出Q和Q’的波形。
notion image
  • CP=0,保持,CP=1,或非RS触发器规律一样
  • 每个跳变做出辅助线,分区间分析
  • 有约束条件,所以波形要同时绘制
notion image
  • 分析
    • 初始状态CP=0,保持初始状态0(题意),所以Q=0,Q’=1
    • 在保持区间CP=0不用理会S和R的变化(即CP第一个0的时间段),只关心当前状态是什么,即Q保持,所以Q‘也保持
    • 两个都是有效电平1的时候,禁止,但还是有输出均为1,这个时候Q=Q’=0.接下来的操作是信号撤销:同时撤销/分时撤销(取决于后撤信号,正常计算,Q:1→0)
      • 注意:这里分时撤销和或非门不一样,本质是与非门的分时撤销,与非门输入00,输出11(或非门是输入11,输出00)
    • CP撤销状态也不确定
 
  • 同步RS触发器的优缺点
    • 优点
      • 时钟电平控制:在CP=1期间触发器接收输入信号,CP=0时保持状态不变,多个触发器可以在同一时钟脉冲控制下同步工作。
      • 给用户的使用带来了方便,其抗干扰能力也比基本RS触发器强得多。
    • 缺点
      • 存在不定状态,R、S之间仍有约束。
      • 存在空翻现象:在CP=1期间,输入信号RS的多次变化,使触发器的状态Q也随之多次变化。只能用于数据锁存,而不能用于计数器、寄存器和存储器中。
 

4.3.2 同步D触发器

  • 电路组成
    • 在原来的同步RS触发器的基础上增加一个非门,把输入端R和S连接起来。S=D,R=D’,发现满足以前的SR=0,所以这样设计让同步D触发器没有约束条件了
      • notion image
        notion image
      • 就相当于D输入了,S=D,R=D’,那么一定成立,不会出现错误情况。还是在CP=1的时候有效
 
  • 逻辑功能
    • 将原来的同步RS触发器看作整体,那么输入还是高电平有效,就是功能由1的那个端决定。只是这里RS的取值都由D来控制,也就是记得S=D,R=D’就可以。
    • 比如说D=0,S=0,R=1,所以功能reset是置0
      • notion image
  • 我们又发现规律:CP=1,D=0的时候输出为0,D=1的时候输出为1,所以由D决定(determined)。CP=0保持
 
  • 特征表和特征方程
    • notion image
    • 输入决定输出:Qn+1 = D;
    • 没有关于D的约束条件(也就是没有关于R和S的约束条件)
    • 但是是在CP=1期间有效,CP=0的时候保持
 
  • 状态转换图
    • notion image
 
【例6】设同步D触发器初始状态为0,试对应输入波形画出D和D’的波形。
notion image
notion image
  • CP=1,Qn+1=D;CP=0,保持
  • 我们发现:CP=1期间,输入多次变化,输出也多次变化→”空翻”现象
 
  • 同步D触发器的优缺点
    • 优点
      • 时钟电平控制,输入无约束问题,优于同步RS触发器。
      • CP=1时跟随,下降沿到来时才锁存。有时钟信号,可以同步工作
    • 缺点
      • 仍然存在空翻现象,限制了同步触发器的应用
      • 只有一个输入端,逻辑功能简单。
 

4.4 边沿触发器

  • 边沿触发器(Edge -Triggered Flip-Flop)
    • 只在时钟脉冲CP的上升沿或下降沿接收输入信号,而在CP=1及CP=0期间以及CP非约定边沿,触发器不接收数据,保持原态不变。
    • 既然是在上升沿/下降沿这种跳变瞬间信号改变,在这种瞬间信号也不会改变多次,肯定就没有空翻现象了。
    • 相对于同步(电平)触发器在CP=1期间接收输入信号,边沿触发器提高了工作的可靠性和抗干扰能力,且没有空翻现象。
 

4.4.1 边沿D触发器

  • 电路构成:两个同步D触发器
notion image
notion image
  • 工作原理
    • CP=0/1
      • notion image
      • 这里我们可以总结得出CP=0时,主触发器保存(可以理解为没用),使用从触发器,是通过QM;CP=1时是使用主触发器,从触发器保存
    • CP是下降沿:1→0,CP’是上升沿
      • 什么是CP下降沿:也就是我的主触发器快要关闭了(锁存),从触发器打开
      • 也即是主触发器锁存CP下降沿时刻的值,即Qm=D,然后将这个值送入从触发器
        • notion image
      • 然后变成CP=0,CP’=1,也就是第一种情况,D的值被锁存下来,Q将不变
notion image
notion image
D和三角形:那就是边沿触发器,然后CP输入端有圆圈就是下降沿有效,无圆圈就是上升沿有效。
 
  • 特性表、特性方程
    • CP的下降沿到来的时候,输出是跟随输入的。
      • notion image
 
[例7]设下降沿有效的边沿D触发器初始状态为0,试对应输入波形画出Q和Q’的波形。
  • 辅助线只画下降沿
  • 到第一个下降沿之前,都是保持初始状态(根据题意是0)
  • 然后到第一个下降沿,看那个瞬间,D的值是多少,输入等于输出,则改变Q的值。然后继续保持新Q的值,直到遇到下一个下降沿再做改变
notion image
我们发现对于同步D触发器,在CP=1期间输入多次变化,输出就多次变化(空翻)。但是对于边沿D触发器来说,只是在一个瞬间变化,其他都是保持,所以抗干扰能力强。
老师讲的是上升沿触发
notion image
因为这里的CP输入没有圈圈
notion image

4.4.2 集成边沿D触发器

notion image
双D触发器上升沿触发,异步输入端R’、S‘低电平有效。四输入
注意:
  • 这两个不能同时有效即00(我们想想低电平有效,不能两个都有效吧),输出就会同时为1不满足Q和Q’互补的关系
  • 异步输入端优先级高过CP,高过D,也就是S’R’其中一个有效,那么就会屏蔽CP和D作用(即CP和D任意取值都不影响),然后R’=0,置0,S’=0,置1.(和与或门一样,低电平有效)
  • 异步置的时候是想预制初始化状态,但当集成D触发器工作的时候,这R’=S’=1
  • 这块芯片是上升沿有效,即上升沿输出=输入
notion image
notion image
也就是异步的时候和与非门一样,同步的时候和边沿触发器一样(条件是S’=R’=1)。
notion image
  • 波形图
    • [例8]已知边沿D触发器74LS74的CP、D’、R‘,S’的波形,画出触发器输出Q和Q’的波形。
      • notion image
    • 画辅助线的位置:CP上升沿,R’和S’有效(变化的时候)
    • 这里第一个保持是因为:此时的R’=S’=1,这个时候CP和D就起作用了,发现CP不是上升沿,所以Q保持。
    • 上升沿有效:上升沿一到就要把D送到Q里面,输出=输入
      • notion image
 
  • 边沿D触发器的优缺点
    • 优点
      • CP的上升沿(正边沿)或下降沿(负边沿)触发,解决了同步触发器的“空翻现象。抗干扰能力极强
      • 有时钟信号,可以同步工作
      • 没有约束条件
    • 缺点
      • 功能太少,只有置1、置0功能。
 

4.4.3 边沿JK触发器

notion image
这里我们只用记住符号,JK触发器,即JK输入,然后CP和三角形说明是边沿触发,然后圈圈表示下降沿有效。
JK触发器是D触发器延展出来的,所以只是在输入D上动了手脚,我们知道是J和Qn或非,然后K和Qn与,然后再或非。要用现态来表示
  • 特征方程
    • 和异或的那个计算相似。所以我们类比记忆:Qn+1=JQn‘+K’Qn(CP下降沿有效)
      • notion image
  • 特性表
    • 只有JK触发器有翻转功能,功能最齐全的触发器
      • notion image
    • 记住这个简化特性表。分别有00,01,10,11四种情况
      • 因为高电平有效,所以00是保持。那么这里的11是翻转
      • 中间两个组合以J为参考,J=0,那么置0;J=1,那么置1
  • 波形图
    • notion image
  • JK触发器的优缺点
    • 优点
      • 有时钟信号,可以同步工作;
      • 没有约束条件
      • 有两个输入端
    • 缺点
      • 存在“空翻”问题。
      • JK触发器只是通过信号反馈解决了约束条件的问题,但是没有解决空翻的问题。
notion image
 

4.4.4 集成边沿JK触发器

notion image
  • 双JK触发器,下降沿触发异步输入端R’、S‘低电平有效。【回忆一下我们前面的集成D是上升沿触发】
注意:
  • 这两个不能同时有效即00(我们想想低电平有效,不能两个都有效吧),输出就会同时为1不满足Q和Q’互补的关系
  • 异步输入端优先级高过CP,高过D,也就是S’R’其中一个有效,那么就会屏蔽CP和D作用(即CP和D任意取值都不影响),然后R’=0,置0,S’=0,置1.(和与或门一样,低电平有效)
  • 异步置的时候是想预制初始化状态,但当集成D触发器工作的时候,这R’=S’=1
  • 这块芯片是下升沿有效,即00保持,11翻转,J=1置1,J=0置0
notion image
notion image
也就是异步的时候和与或门类似,同步的时候为11.
notion image
  • 波形图
    • 画辅助线的位置:CP下升沿,R’和S’有效(变化的时候)
    • 这里第一个保持是因为:此时的R’=S’=1,这个时候CP和J\K就起作用了发现CP不是下降沿,所以Q保持。
    • 下升沿有效:下升沿一到,如果S’R‘都是无效即11的话,JK判断
      • notion image
 

4.5 集成触发器

这里其实还有集成D触发器,集成JK触发器
T触发器和T’触发器:由JK触发器或D触发器构成,主要是用来简化集成计数器的逻辑电路。

4.5.1 T触发器

  • T触发器是根据T端输入信号的不同,在时钟脉冲CP作用下具有翻转保持功能的电路。
  • 逻辑符号
    • notion image
    • 注意:输入是T和CP,然后含有三角形输出是Q和Q’CP有圈的就是下降沿触发没有圈的是上升沿触发
  • 特性表和特性方程
    • 异或的关系(就和JK触发器类似,JK和Qn组合。这里T触发器是T和T’与Qn组合)
    • 简化特征表:当T=0时状态保持;当T=1时状态翻转。(也就是我们正常的JK触发器,00保持,11翻转)
    • notion image
  • 波形图
    • 找到下降沿时刻做辅助线,Q初态=0,T=0保持;T=1翻转
      • notion image
    • 得重点看这个逻辑芯片是哪个触发器:T触发器即(JK触发器),然后是下降沿触发

4.5.2 T’触发器

  • T'触发器是指每输入一个时钟脉冲CP的约定边缘时,状态变化一次的电路。它实际上是T触发器的翻转功能,即令T=1
  • 电路符号也没有T输入了,因为只有翻转功能,即T=1。输入CP,输出Q和Q’,且有圈是下降沿触发,无圈是上升沿触发。
  • 下降沿触发翻转
notion image
  • 波形图
    • notion image
    • T'触发器实际上是一个“二分频器”,Q的周期是CP的2倍,频率则是CP的1/2。
 

4.6 触发器之间的转换

由于实际生产的集成边沿触发器只有D型和JK型,只介绍如何将D型和JK型触发器转换成T和T‘触发器,及它们之间转换。
  • 转换步骤
    • notion image
    • (1)写出已有触发器待求触发器特性方程
    • (2)变换待求触发器的特性方程,使之形式与已有触发器的特性方程一致。
    • (3)比较两特性方程,求出转换逻辑
    • (4)根据转换逻辑绘制对应电路了
  • T’触发器:将T端置“1”
  • JK触发器:下降沿触发
  • D触发器:上升沿触发

4.6.1 JK触发器的转换

4.6.1.1 JK触发器→D触发器

notion image
完全按照转换步骤来:
  • (1)写出已有触发器待求触发器特性方程
  • (2)变换待求触发器的特性方程,使之形式与已有触发器的特性方程一致。(根据第二章公式)
  • (3)比较两特性方程,求出转换逻辑
    • 这里的小tips就是JK→D转换,那么J,K写等号左边,D写右边
  • (4)根据转换逻辑绘制电路图
    • 这里是已经有一个JK触发器了,所以是D输入信号(已知),来表达未知JK
方法2:使用驱动表(看看就行)
已知现态次态,求得输入信号(JK)绘制的表
notion image
notion image
notion image

4.6.1.2 JK触发器→T触发器

notion image
  • 特性表和特性方程
    • 异或的关系(就和JK触发器类似,JK和Qn组合。这里T触发器是T和T’与Qn组合)
    • 简化特征表:当T=0时状态保持;当T=1时状态翻转。(也就是我们正常的JK触发器,00保持,11翻转)
完全按照转换步骤来:
  • (1)写出已有触发器待求触发器特性方程
  • (2)变换待求触发器的特性方程,使之形式与已有触发器的特性方程一致。(根据第二章公式)
  • (3)比较两特性方程,求出转换逻辑
    • 这里的小tips就是JK→T转换,那么J,K写等号左边,T写右边
  • (4)根据转换逻辑绘制电路图
    • 这里是已经有一个JK触发器了,所以是T输入信号(已知),来表达未知JK

4.6.1.2 JK触发器→T‘触发器

T’:只有翻转功能。T=1
notion image
💡
重点记忆:
这里的JK触发器常常,如果输入端是1,高电平,那么就是T’触发器。如果输入端是一个字母(不一定代号是T),但是得反应过来是T触发器。
 

4.6.2 D触发器的转换

4.6.2.1 D触发器→JK触发器

  • D触发器是输出=输入,没有限制,JK触发器是异或
  • 这里很关键,我们要求的就是D=…J+…K[根据我们那个左右放置的小tips也可以发现],所以D直接等于JQn‘+K’Qn
  • 这里是已知一个D触发器,但是D输入未知,但是已知JK信号
notion image
这里重点是电路的画法
  • 我们分析表达式,两个与门一个或门一个非门(给K用,因为Q‘可以用D触发器的Q’输出反馈回去),CP输入
notion image
  • 然后再分析J和Q’,那么D触发器Q’输出反馈回去作为与门的输入
  • 我们前面更新触发器D,使用的是两个或非门和一个与门变成JK触发器。这里是两个与门,一个非门,一个或门,功能一样。所以触发器的结构可以有多种,但只要它的特性方程一样,功能就是一样的。
notion image

4.6.2.2 D触发器→T触发器

  • 这里很关键,我们要求的就是D=…T[根据我们那个左右放置的小tips也可以发现],所以D直接=T异或Qn
  • 这里是已知一个D触发器,但是D输入未知,但是已知T信号信号
  • 异或门:里面是=1,非门:里面是1外面输出是圈圈,或门:里面是≥1
notion image

4.6.2.2 D触发器→T’触发器

  • T’触发器是翻转:Qn+1=Qn’
  • 注意:脉冲信号不要忘记接入了
notion image
注意:物理引出都需要画出结点,直接相加不算物理相交,可以理解为这个线上方/下方穿过去(没接触)
 

4.7 主从触发器(脉冲触发器)

4.7.1 主从RS触发器

  • 电路组成
    • 主从触发器由两级触发器构成,其中一级直接接收输入信号,称为“主触发器”。另一级接收主触发器的输出信号,称为“从触发器“。两级触发器的时钟信号互补,在不同的时段交替工作,能有效克服“空翻”现象。
    • notion image
    • 注意这里的输入变成了高电平有效(基本的RS与非门触发器是低电平有效)
  • 工作原理
    • notion image
      notion image
      下降沿的时候,主触发器SR有用改变Q,然后CP=0,从触发器输出
      notion image
对比集成D触发器,CP=1的期间,整个输出过程之中,输出都跟随。
  • 输出特性
    • 高电平有效,跟或非门性质类似。CP=1期间:无论当前状态Qn是什么,如果R为1,那么我们就听reset的,即触发器放置0.如果S=1,那么我们就听set的,即触发器置1.(follow端口是高电平1的对应的功能)。00无效,那就是保持。
    • 和我们的同步RS触发器一样
      • notion image
  • 逻辑特性
    • 正脉冲触发:即Q,Q’只有下降沿会发生变化
    • 负脉冲触发:即Q\Q’只有上升沿会变化
    • 区分同步RS触发器的符号:就是没有脉冲标志
    • notion image
  • 主触发器的翻转问题
    • 💡
      主从RS触发器的思路就是,使用一主一从触发器,当CP=1时,空翻现象会在主触发器中出现,但是不会传递到从触发器中。只有当CP从1变为0时(相当于是时钟下降沿),才会将主触发器的状态传递到从触发器中。这样从触发器中的状态就不存在空翻现象了。
      CP=1时接收SR,CP下降沿的时候送出去,CP=0的时候接收
      在CP=1期间,主触发器的状态发生多次变化,需考虑整个高电平期间输入信号的变化情况,才能确定最终状态
  • 波形图
    • notion image
    • Qm是主触发器的触发输出
    • CP的两个边沿都要画出辅助线
    • CP=1时候,S,R才会起作用,高电平有效,决定输出Q为多少。这里只会改变Qm。而最终的输出Q,只会在下降沿的时候改变。
      • 下降沿1CP来到后,会看Q改变。此时QM=1,则QM接S,那么就是1
      • 下降沿2CP来到的时候,发现Qm=0,那么Qm‘=1,输入R,所以输出Q=0
    • 但如果直接画Q可能没那么麻烦,根据这个来就可以了
      • 下降沿变化,其他都是保持
      • 高电平有效,跟或非门性质类似。CP=1期间:无论当前状态Qn是什么,如果R为1,那么我们就听reset的,即触发器放置0.如果S=1,那么我们就听set的,即触发器置1.(follow端口是高电平1的对应的功能)。00无效,那就是保持。
      • 这里发现了问题,就是最后那一段6下降沿的时刻,是出现Qm=1,就得是上升沿。但是如果zh00,就应该是保持就应该是ba
  • 主从RS触发器的优缺点
    • 优点
      • 有了时钟信号,可以同步工作
      • 解决了“空翻”问题。
    • 缺点
      • 仍然存在约束条件
 

4.7.2 主从JK触发器

notion image
  • 触发器的两个输出端Q和Q’在正常工作时是互补,把这两个信号反馈到输入端的G7、G8,一定会有一个门被封锁两个输入信号肯定就不会出现同时为1的情况,解决了“约束”问题
  • 正脉冲触发:即下降沿改变。
notion image
  • 一次变换问题
    • 记住:Q=0的时候只能接收置0信号;Q=1的时候只能接收置1信号
      • notion image
  • 波形图:正脉冲触发的主从JK触发器
    • 下降沿时刻会改变状态。下降沿做辅助线
    • 这里有JK的小脉冲变化,就会出现一次变换问题。
      • 如果在整个高电平期间,JK是没有小脉冲的,那直接使用四个结论(00保持,11翻转,01置0,10置1)。
      • 如果出现小脉冲,则只能接收互补置信号。
        • 因为J对应S,K对应R,所以J出现小跳变是置1信号,K出现小跳变是置0信号
        • 这里既有置1信号又有置0信号,所以只看符合要求的信息。如果无法接收,那就保持。
notion image
如果没有小脉冲,是Q’,那么就是四条结论:00保持,10置1,01置0,00翻转
notion image
  • 主从JK触发器的优缺点
    • 优点
      • 有时钟信号,可以同步工作;
      • 没有约束条件;
      • 有两个输入端,逻辑功能更为强大
      • 解决了“空翻”问题。
    • 缺点
      • 存在“一次变化”问题。
 
 

4.8 考试大题

【例题1】
notion image
  • 对于JK触发器,1输入,那就转换成T’触发器;单信号输入,转换成T触发器
  • 下降沿触发
  • 0→1变换,是0还是1呢?CP下降沿锁存的那个Q值是下降沿前一时刻的Q值(即往前看一点的值)。
notion image

【例题2】
notion image
  • 我们要把“Q0‘"的波形画出来,来决定FF1工作的时序
  • 我们回忆一下D触发器的转换;D是直接等于
    • D=JQn’+K’Qn(JK触发器式子),那么就是转换为JK触发器
    • D=TQn‘+T’Qn(T触发器式子),那么就是转换为T触发器
    • D=Qn‘(T’触发器式子),那么就是转换T’触发器
notion image
notion image

【例3】
notion image

【例4】
notion image

【例5】
notion image
第三章:组合逻辑电路第五章:同步时序逻辑电路
Loading...